CÁLCULOS FINANCIEROS II
UNIDAD 1 INTERÉS COMPUESTO
Concepto de Interés:
Es la cantidad que pagamos por utilizar una cantidad de dinero
en un tiempo determinado.
Concepto
de tasa de interés:
Es un porcentaje (%) que se
aplica como concepto de pago por el dinero durante un tiempo determinado.
Concepto
de Interés Simple:
En el caso del interés simple,
los rendimientos siempre se generan sobre el capital original.
El interés simple no se suma al
capital para poder generar nuevos intereses.
Se calcula sobre el capital que
se ha depositado en el inicio, por lo que el interés que se obtiene en cada
periodo es siempre el mismo.
Concepto
del Interés Compuesto:
Es aquel que se va sumando al
capital inicial y sobre el que se van generando nuevos intereses. El dinero, en
este caso, tiene un efecto multiplicador porque los intereses producen nuevos
intereses.
Elementos
del Interés Compuesto:
1.
El capital inicial va creciendo en cada período
porque se van sumando los intereses.
2.
La tasa de interés se aplica sobre un capital que
va cambiando.
3.
Los intereses aumentan en cada periodo.
Diferencia entre el Interés
Simple e Interés Compuesto
|
Simple |
Compuesto |
|
La cantidad de interés es fija |
La
cantidad de intereses es variable |
|
Los Intereses no se capitalizan |
Los
intereses se capitalizan |
|
El capital no se incrementa |
El
capital se incrementa |
|
Los intereses no generan intereses |
Los
intereses generan intereses |
Ejemplo: Cálculo del Interés Simple
El Sr Ortiz invierte en una
institución Financiera la cantidad de $700,000.00, a la tasa de interés simple
del 7% anual en un período de 4 años.
|
Años |
Capital |
% anual |
Interés
ganado |
Monto Cantidad a
recibir al final del período |
|
1 |
$700,000 |
7% |
$49,000 |
|
|
2 |
$700,000 |
7% |
$49,000 |
|
|
3 |
$700,000 |
7% |
$49,000 |
|
|
4 |
$700,000 |
7% |
$49,000 |
|
|
Total |
$700,000 |
|
$196,000 |
$896,000 |
Ejemplo: Cálculo de interés Compuesto
El mismo problema, pero la tasa de interés compuesto y el período de capitalización es anual.
|
Años |
Capital |
%anual |
Interés
Ganado |
Monto Cantidad a
recibir al final del período |
|
1 |
$700,000 |
7% |
$49,000 |
|
|
2 |
$749,000 |
7% |
$52,430 |
|
|
3 |
$801,430 |
7% |
$56,100.10 |
|
|
4 |
$857,530.10 |
7% |
$60,027.10 |
$917,557.20 |
Como podemos observar en el
ejemplo, en el interés compuesto los intereses se capitalizan (se suman al
capital para generar nuevos intereses) y por esa razón el interés que se
obtiene al finalizar el plazo es mayor que los intereses generados en el
interés simple.
Los
factores que intervienen para determinar el interés compuesto de una inversión
o financiamiento son:
C= Capital=nos referimos a la
cantidad inicial o presente que se invierte o se solicita por un crédito o
financiamiento
M=Monto=Capital más los intereses
T= tasa de interés o tanto por
ciento
t = tanto por uno que es igual a
tanto por ciento entre 100=T/100
n= tiempo es el número de
periodos de capitalización que dura el financiamiento o inversión
Formulas del Interés Compuesto:
El tiempo y la tasa de interés compuesto
anual deben considerar los periodos de capitalización, en la siguiente tabla se
muestra la equivalencia del tiempo por un año.
|
Tiempo |
Conversión |
|
1 año |
12 meses |
|
1 año |
6
bimestres |
|
1 año |
4 trimestres |
|
1 año |
3
cuatrimestres |
|
1 año |
2 semestres |
|
1 año |
52
semanas |
|
1 año |
24 quincenas |
Es el tiempo que se conviene para
que los intereses se capitalicen (diario, semanal, mensual, bimestral, trimestral,
semestral, etc.).
Frecuencia de conversión:
Es el número de veces que el interés
se capitaliza durante 1 año.
